Fractions algébriques

Nous connaissons comme fraction algébrique celle qui est représentée par le quotient de deux polynômes qui présentent un comportement similaire aux fractions numériques. En mathématiques, nous pouvons opérer sur des fractions algébriques en faisant de la multiplication et de la division.

Par conséquent, nous devons exprimer que la fraction algébrique est représentée par le quotient de deux expressions algébriques où le numérateur est le dividende et le dénominateur est le diviseur. Parmi les propriétés des fractions algébriques, nous pouvons souligner que si le dénominateur est divisé ou multiplié par la même quantité autre que zéro, la fraction ne sera pas modifiée.

Fractions algébriques

La simplification d'une fraction algébrique consiste à la transformer en une fraction qui ne peut plus être réduite, étant nécessaire pour factoriser les polynômes qui composent le numérateur et le dénominateur.

Ensuite, nous expliquerons les types de fractions algébriques:

Nous pouvons classer les fractions algébriques dans les types suivants: équivalent, simple, correct, impropre, composé d'un numérateur ou d'un dénominateur nul. Ensuite, nous verrons chacun d'eux:

  • Fractions algébriques équivalentes: lorsque le produit croisé est le même. De ces deux fractions algébriques p (x) / q (x) et r (x) / s (x) seront équivalentes si: p (x) ⋅s (x) = r (x) ⋅q (x)
  • Fraction algébrique simple : ce sont celles dans lesquelles le numérateur et le dénominateur représentent des expressions rationnelles entières.
  • Propres fractions algébriques: ce sont des fractions simples dans lesquelles le numérateur est inférieur au dénominateur.
  • Fractions algébriques impropres : ce sont des fractions simples dans lesquelles le numérateur est égal ou supérieur au dénominateur.
  • Fractions algébriques composées : ce sont celles formées par une ou plusieurs fractions qui peuvent être situées dans le numérateur, le dénominateur ou les deux.
  • Fractions algébriques du numérateur ou du dénominateur nul : elles sont présentées lorsque la valeur est 0. Dans le cas d'une fraction 0/0, elle sera indéterminée.

Lors de l'utilisation de fractions algébriques pour effectuer des opérations mathématiques, nous devons prendre en compte certaines caractéristiques des opérations avec des fractions numériques, par exemple, pour commencer, le multiple le moins commun doit être trouvé lorsque les dénominateurs sont de chiffres différents. En division comme en multiplication, les opérations sont effectuées et exécutées de la même manière que pour les fractions numériques, car celles-ci doivent être simplifiées au préalable dans la mesure du possible.

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