Langage algébrique

L'algèbre est la partie des mathématiques qui étudie la relation entre les chiffres, les lettres et les signes. Par conséquent, le langage algébrique est celui qui utilise des symboles et des lettres pour représenter des nombres. La langue algébrique est apparue dans la civilisation musulmane à l'époque AL-Khwarizimi au Moyen Âge. Sa fonction principale est d'établir et de structurer un langage qui aide à généraliser les différentes opérations qui ont lieu au sein de l'arithmétique où seuls les nombres et leurs opérations arithmétiques élémentaires se produisent (+ -x%).

Ce type de langage a été introduit pour la première fois par le mathématicien français François Vieth, considéré comme le père de l'algèbre exprimée par des mots.

Langage algébrique

Le langage algébrique se caractérise par:

  • Sa précision, car il est beaucoup plus concret que le langage numérique. Grâce à elle, les déclarations peuvent être exprimées brièvement. Exemple: l'ensemble des multiples de 3 est (3, 6, 9, 12 ...) est exprimé 3n où n = (1, 2, 3, 4 ...).
  • Vous permet d'exprimer des nombres inconnus et d'effectuer des opérations mathématiques sur eux. Exemple: la somme de deux nombres s'exprime ainsi: a + b.
  • Prend en charge l'expression des relations et des propriétés numériques générales. Exemple: la propriété commutative s'exprime ainsi: axb = bx a.
  • Lors de l'écriture en utilisant ce langage, des quantités inconnues peuvent être manipulées avec des symboles simples à écrire, permettant la simplification des théorèmes, la formulation d'équations et d' inégalités, et l' étude de la façon de les résoudre.

Le langage algébrique vise à établir et à concevoir un langage qui aide à généraliser les différentes opérations qui ont lieu dans l' arithmétique, où seuls les nombres et leurs opérations mathématiques de base sont utilisés: addition (+), soustraction (-), multiplication (x) et division (/).

D'un autre côté, une algébrique est celle qui représente un ensemble de chiffres et de lettres qui sont combinés avec les signes des opérations arithmétiques et est composée de coefficients, d' exposants et de base. Exemple: 7 × 4.

Où 7 est le coefficient, x est la base et 4 est l'exposant numérique. Le coefficient représente le montant numérique ou la lettre qui se trouve à gauche de la base, indiquant le nombre de fois que la base doit être ajoutée ou soustraite, selon le signe dont elle dispose. Exemple:

7 × 4 = x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4 + x4

L' exposant numérique est la quantité qui se trouve en haut à droite de la base, indiquant le nombre de fois que la base est prise comme produit. Exemple: 2 × 3 = 2 (x) (x) (x).

La valeur numérique d'une expression algébrique est le nombre qui, après avoir substitué les lettres aux chiffres, commence pour continuer les opérations indiquées.

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