Les lignes parallèles sont ces lignes qui maintiennent une certaine distance les unes des autres, et malgré l'extension de leur trajectoire à l'infini, elles ne se rencontrent ou ne se touchent jamais en aucun point; c'est-à-dire que les lignes parallèles sont comprises comme étant celles qui sont dans le même plan, n'ont pas de point commun et montrent la même pente, c'est-à-dire qu'elles ne doivent pas se toucher ou se croiser, même pas leurs extensions se coupent, un exemple clair de cela sont les voies ferrées . Pour clarifier sa signification, nous devons donner un bref aperçu de ce qu'est une ligne; et il s'agit d'une série consécutive de points, tous situés dans la même direction, caractérisés par le fait qu'ils sont continus et infinis, c'est-à-dire qu'ils n'ont ni début ni fin.
Parmi les propriétés d'une ligne parallèle figurent: symétrique, si une ligne est parallèle à une autre, alors elle sera parallèle à la première; réfléchissant, chaque ligne est parallèle à elle-même; corollaire, toutes ces lignes parallèles ont la même direction; corollaire du transitif p, deux lignes parallèles à une troisième seront parallèles entre elles; et transitif, si une ligne est parallèle à une autre et en même temps à une troisième, la première sera parallèle à la troisième ligne.
Un cas opposé au parallélisme est la relation de perpendicularité entre deux lignes, où à un certain point quatre angles résiduels se divisent, résultant en quatre angles de 90 ° chacun; À titre d'exemple, nous pouvons imaginer l'intersection de deux rues où vous pouvez clairement voir les quatre angles droits qui se forment dans chaque coin.
