Polynômes

Lorsque nous parlons de polynôme, nous faisons référence à une expression algébrique d'addition, de soustraction et de multiplication ordonnée faite de variables, de constantes et d'exposants. En algèbre, un polynôme peut avoir plus d'une variable (x, y, z), des constantes (entiers ou fractions) et des exposants (qui ne peuvent être que des entiers positifs).

Les polynômes sont constitués de termes finis . Chaque terme est une expression qui contient un ou plusieurs des trois éléments avec lesquels ils sont créés: variables, constantes ou exposants. Par exemple: 9, 9x, 9xy sont tous des termes. Une autre façon d' identifier les termes est qu'ils sont séparés par addition et soustraction.

Polynômes

Pour résoudre, simplifier, ajouter ou soustraire des polynômes, vous devez faire correspondre les termes avec les mêmes variables que, par exemple, les termes avec x, les termes avec «y» et les termes qui n'ont pas de variables. En outre, il est important de regarder le signe avant le terme qui déterminera s'il faut ajouter, soustraire ou multiplier. Par exemple:

4x + 5y + 2xy + 2y +2

Les termes avec les mêmes variables sont regroupés, ajoutés ou soustraits, c'est-à-dire:

+ 4x = 4x

+ 5y + 2y = 7y

+ 2xy = 2xy

+2 = 2

Le résultat final est: 4x + 7y + 2xy + 2

Types de polynômes:

Le nombre de termes d'un polynôme indiquera de quel type de polynôme il s'agit, par exemple:

  • Polynôme à terme unique: monôme, par exemple 8xy.
  • Polynôme à deux termes: appelé binôme, par exemple, 8xy - 2y.
  • Polynôme à trois termes: appelé trinôme, par exemple, 8xy - 2y + 4.

Degré de polynôme: Le degré de polynôme d'une seule variable est le plus grand exposant. Le degré d'un polynôme avec plus d'une variable est déterminé par le terme avec l'exposant le plus élevé. Par exemple: le polynôme 3x + 8xy + 7x2y

3x: grade 1

8xy: degré 2 (x: 1 + y: 1 = 2)

7x2y: degré 3 (x: 2 + y: 1 = 3)

Cela signifie que le degré du polynôme est 3, étant le plus grand exposant des trois termes qui le composent.

Un théorème énoncé dans la première décennie du XVIIIe siècle par le mathématicien Brook Taylor, originaire de Grande-Bretagne, mais découvert à la fin du siècle dernier par un mathématicien et astronome écossais nommé James Gregory est connu sous le nom de polynôme de Taylor . Grâce à son utilisation dans l'étude d'une fonction, il est possible de trouver des approximations polynomiales dans un environnement dans lequel elle peut être différenciée, en plus de profiter de cette estimation pour estimer les erreurs.

Recommandé

Agraire
2020
Estratificación
2020
Ligne
2020