Somme des polynômes

L'ajout de polynômes implique la combinaison de termes . Des termes similaires sont des monômes qui ont la même variable ou des variables élevées à la même puissance. L'ajout de polynômes peut se faire de deux manières différentes: horizontalement et verticalement.

Pour ajouter deux polynômes, les coefficients des termes du même degré doivent être ajoutés. Le résultat de l'ajout de deux termes du même degré est un autre terme du même degré. Si un terme de l'un des degrés est manquant, il peut être complété avec 0, comme dans l'exemple du deuxième polynôme qui a été complété avec 0x2. Et ils sont généralement classés du plus haut au plus bas, donc dans chaque colonne se trouvent les termes du même grade.

Somme des polynômes

  • Somme des polynômes horizontalement: Pour effectuer les opérations horizontalement, nous écrivons d'abord un polynôme et continuons sur la même ligne, écrivons l'autre que nous allons ajouter ou soustraire. Ci-dessous, nous regroupons des termes similaires. Il ne reste plus qu'à ajouter chaque colonne, c'est-à-dire à ajouter les termes similaires.
  • Somme des polynômes verticaux: Pour faire des sommes verticales, nous devons écrire le premier polynôme ordonné. Dans le cas où il serait incomplet, il est conseillé de laisser les espaces libres des termes manquants . Ensuite, nous écrivons le polynôme suivant en dessous du précédent, de sorte que le terme similaire à celui ci-dessus soit juste en dessous. Ensuite, nous pouvons ajouter chaque colonne.

Pour ajouter deux polynômes, ajoutez simplement les termes du même degré. Cette opération est constituée des propriétés suivantes:

  • Associative: La somme de deux polynômes peut être résolue en ajoutant les coefficients qui accompagnent les x qui montent à la même puissance. Autrement dit, si un polynôme a bx et un autre cx, alors le résultat de la somme est (b + c) .x.ww
  • Commutative: la modification de l' ordre de la somme n'est pas déduite du résultat. Autrement dit, si nous avons deux polynômes p et q, alors p + q est égal à q + p.
  • Il y a un élément neutre: c'est l'élément qui a tous ses coefficients égaux à 0 . Lors de l'ajout d'un polynôme à l'élément neutre, le résultat est égal au premier.
  • Chaque polynôme a un opposé: c'est le polynôme qui a tous les coefficients inverses aux coefficients du polynôme ajouté. Ainsi, lors de l'exécution de l'opération d'addition, le résultat est le polynôme nul .

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